Ein gregorianischer Mondkalender

Auch den Mondkalender reformierte man mit einer zusätzlichen Schaltregel. In einem Zyklus von 2500 Jahren streicht man 8 Tage, alle 300 Jahre einen. Ein neuer Zyklus beginnt jedoch erst 400 Jahre nach der 8. Schaltung. Die erste Schaltung erfolgte im Jahre 1800, die letzte Schaltung des Zyklus wird im Jahre 3900 sein und die erste Schaltung des folgenden Zyklus im Jahre 4300. Die Genauigkeit steigert sich dadurch auf 0,0032289 - 8 / 2500 = 0,0000289 Tage im Jahr. Anders ausgedrückt, in 1 / 0,0000289 = 34602 Jahren muss man wieder einen zusätzlichen Tag abziehen.

Zusätzlich müssen noch die ausfallenden Tage der neuen Schaltregeln des Sonnenkalenders ausgeglichen werden. Ist ein Jahr durch 100 und nicht gleichzeitig durch 400 ohne Rest teilbar, wird dem Mondjahr ein Tag hinzugefügt. Die erste Schaltung dieser Art erfolgte im Jahre 1700. Diese Mond- und Sonnenangleichungen heben sich des öfteren auf. So änderten sich die Epakten, deren Wechsel auf den 1. Januar gelegt wurde, im Jahre 1800 nicht. Auch im Jahre 2100 werden sich beide Regeln aufheben, so dass unten der gezeigte gregorianische Mondkalender von 1900 bis 2199 gilt. Seit den Tafeln des Exiguus bis zur Kalenderreform waren 1582 - 532 = 1050 Jahre vergangen. Es waren daher 1050 / 309,7029948 = 3,390345 Tage zu streichen. Die Epakte des ersten Monats verschob sich dadurch von 8 auf 11. Gleichzeitig musste man die 10 Tage der Korrektur des Sonnenkalenders wieder einfügen, was die Epakte auf 1 reduzierte. Im Jahre 1700 war die erste Sonnenangleichung fällig und die Epakte hatte danach den Wert 0. 1800 hoben sich Sonnen- und Mondangleichung auf und seit 1900 steht die Epakte auf 29 wo sie bis 2199 bleiben wird, da sich 2100 die beiden Angleichungen wieder aufheben werden. Die Schaltmonate sind wie in der julianischen Tabelle immer dann eingefügt, wenn der 1. Januar nicht erreicht wird. Da somit im 19. Jahr kein hohler Schaltmonat mehr erscheint, muss ein Tag im letzten Monat abgezogen werden, die Monatslänge ist deswegen in blauer Schrift gehalten. Für die Schaltungen der Sonnen- und Mondangleichung bietet sich der letzte Monat mit 30 Tagen an wenn ein Tag abgezogen wird und der letzte Monat im Jahr mit 29 Tagen wenn ein Tag hinzugefügt wird. So vermeidet man eine unmöglichen Mondmonatslänge von 31 Tagen und eine willkürliche Verteilung der Schalttage.

Schaltjahre des Mondkalender

Der Mondzyklus beginnt im Jahr 1800 und endet im Jahr 3900. Die Jahre des folgenden Zykluses sind kursiv gehalten. Die Jahre der Sonnenangleichung sind, wie oben gezeigt, die ausfallenden Schaltjahre des gregorianischen Kalenders. Die Jahre in denen im Mondkalender nicht geschaltet wird sind zur besseren Übersicht aufgeführt.

Die Epakte verhält sich natürlich genau umgekehrt zu Schaltung. Fügt man dem Mondkalender einen Tag hinzu verringert sich die Epakte um einen Tag und umgekehrt!

Nicht in der Tabelle aufgeführt sind die Schalttage, die den Schaltungen des Sonnenkalenders folgend alle vier Jahre eingefügt werden und der Schalttag beim Wechsel von der Goldenen Zahl 19 zur Goldenen Zahl 1. Beide waren schon im julianischen System integriert (s.o.) und verändern weder die Epaktenabfolge noch den Sonnenzirkel.

Natürlich lässt sich auch mit dem gregorianischen Mondkalender das Osterfest bestimmen. Die Vorgehensweise ist fast analog zum julianischen. Es sind dabei jedoch zwei zusätzliche Regeln, in der Tabelle rot bezeichnet, zu beachten; ein Beispiel:

1. Die Goldene Zahl für das Jahr 2076 ist:
   2076 MOD 19 + 1 = 6
2. Das Neulicht im Jahr mit der Goldenen Zahl 6 ist am 6. April, die Ostergrenze also am:
   6. April + 13 Tage = 19. April
   Dieser Tag ist ein Sonntag. Der Ostersonntag würde auf den 26. April fallen, was aber nach den Regeln des julianischen Kalenders nicht möglich war.
3. Um die Kontinuität zu wahren, lautet die erste neue Regel:
   Fällt die Ostergrenze auf den 19. April, wird sie immer auf den 18. April zurück verlegt!
   Da dies im Jahre 2076 ein Samstag ist, fällt Ostern auf den folgenden Sonntag.
   Aus dieser Sonderregel entsteht jedoch ein neues Problem. Auch in Jahren mit der Goldenen Zahl 17 kommt die Ostergrenze zur Zeit am 18. April zu liegen.
4. Damit, wie beim julianischen Kalender, innerhalb eines Zyklus die Ostergrenze immer auf ein anderes Datum fällt lautet die zweite neue Regel:
   Ist die Goldene Zahl größer als 11 und fällt die Ostergrenze auf den 18. April, wird sie immer auf den 17. April zurück verlegt!
   Diese Regel beruht auf dem Umstand, dass nach 11 Jahren das Neulicht und mit ihm natürlich auch die Ostergrenze, auf ein einen Tag früher gelegenes Datum fällt. Man vergleiche in der Tabelle die Goldenen Zahlen 1 und 12, 2 und 13 usw. Der 17. April kommt dagegen in diesem Fall nicht vor, da beim Übergang von der Goldenen Zahl 19 zur Goldenen Zahl 1 die Epakte um 12 Tage zunimmt (vgl. 17 und 9).

Ein gregorianischer Mondkalender

Die hier gezeigte Mondkalendertabelle, weicht vom Kalender des Missale Romanum, der auf dem Original des Lilius und Clavius beruht, in einigen Punkten ab. Vor allem die Ausnahmeregeln sind dort eingegliedert.