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Hieraus ergeben sich folgende Reihen der gregorianischen Ostergrenzen für die Zeit von 1583-4199, denen die julianischen zum Vergleich beigefügt sind. (Die Zahlen 21-31 Tage des März, die Zahlen 1-19 Tage des April. Über *19 und *18 siehe S. 34 f.):
Ostergrenzen | |||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Gol-. dene Zahl |
Julian. Kal. |
1583 | 1699 |
1700 | 1899 |
1900 | 2199 |
2200 | 2299 |
2400 | 2499 |
2300 | 2399 |
2500 | 2599 |
2600 | 2899 |
2900 | 3099 |
3100 | 3399 |
3400 | 3499 |
3600 | 3699 |
3500 | 3599 |
3700 | 3799 |
3800 | 4099 |
4100 | 4199 |
1 2 3 4 |
5 25 13 2 |
12 1 21 9 |
13 2 22 10 |
14 3 23 11 |
15 4 24 12 |
16 5 25 13 |
17 6 26 14 |
18 7 27 15 |
*19 8 28 16 |
21 9 29 17 |
22 10 30 18 |
23 11 31 *19 |
24 12 1 21 |
||||
5 6 7 8 9 |
22 10 30 18 7 |
29 17 6 26 14 |
30 18 7 27 15 |
31 *19 8 28 16 |
1 21 9 29 17 |
2 22 10 30 18 |
3 23 11 31 *19 |
4 24 12 1 21 |
5 25 13 2 22 |
6 26 14 3 23 |
7 27 15 4 24 |
8 28 16 5 25 |
9 29 17 6 26 |
||||
10 11 12 13 14 |
27 15 4 24 12 |
3 23 11 31 *19 |
4 24 12 1 21 |
5 25 13 2 22 |
6 26 14 3 23 |
7 27 15 4 24 |
8 28 16 5 25 |
9 29 17 6 26 |
10 30 *18 7 27 |
11 31 *19 8 28 |
12 1 21 9 29 |
13 2 22 10 30 |
14 3 23 11 31 |
||||
15 16 17 18 19 |
1 21 9 29 17 |
8 28 16 5 25 |
9 29 17 6 26 |
10 30 *18 7 27 |
11 31 *19 8 28 |
12 1 21 9 29 |
13 2 22 10 30 |
14 3 23 11 31 |
15 4 24 12 1 |
16 5 25 13 2 |
17 6 26 14 3 |
*18 7 27 15 4 |
*19 8 28 16 5 |
Im julianischen Stil ist die angegebene Ostergrenzreihe für alle Zeiten konstant. Im gregorianischen Stil dagegen sind die Ostergrenzreihen nach den Jahrhunderten verschieden; und zwar gibt es, da der Ostermond sich innerhalb 30 Tagen bewegt, 30 verschiedene Ostergrenzreihen. Es fragt sich, wann alle 30 Reihen erschöpft sein werden. Da die erste Reihe so beginnt, dass u = 7 ist (s. S. 32), so werden sie alle vorhanden sein, wenn die folgenden Reihen u = 8, 9, 10....30 (oder 0), 31 (oder 1),...36 (oder 6) haben. Hieraus ergibt sich auf die gestellte Frage als Antwort die Gleichung u oder h - (8h + 13) ⁄ 25 - h ⁄ 4 = 36. Die Ausführung derselben liefert h = 84. Somit, hat, das Jahrhundert 8400 - 8499 die letzte Ostergrenzreihe. Vom Jahre 8500 an, wo u = 37 (oder 7) ist, kehren, freilich nicht in der früheren Folge, die Reihen wieder. Dies ist auch aus der folgenden Tabelle ersichtlich, welche die der goldenem Zahl 1 entsprechende Ostergrenze der Reihen bis zum Jahre 8799 liefert; in derselben bezeichnet H die Jahrhundertzahl der Jahre, O1 die Ostergrenze der Jahre mit der goldenen Zahl 1 (Zahlen 24 - 31 = Daten des März, 1 - 13 = Daten des April):