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und zwar soll dies 7 mal nach 300 Jahren und dann 1 mal nach 400 Jahren geschehen. Man kann aber als Normaljahr auch das Jahr 1400 nehmen und sagen, dass von da an die Zurücksetzung um je 1 Tag 1 mal nach 400 Jahren und dann 7 mal nach je 300 Jahren erfolge, worauf die Massregel wiederholt wird. Nach dem Jahre 1400 erfolgt also die Zurücksetzung aller Monddaten um je 1 Tag in den Jahren [1]

18002100240027003000330036003900 
43004600490052005500580061006400 
68007100740077008000839086008900usw.

Die Summe der durch diese Regulierung ausfallenden Tage wird allgemein Mondgleichung genannt. Im Jahre 1800 beträgt sie 4 Tage, vom Jahre 1400 ab 3 Tage. Von letzterem Jahre an tritt die Vermehrung derselben alle drei Jahrhunderte einmal ein, jedoch bleibt dabei das 17. Hundertjahr und darnach jedes 25. Hundertjahr, also das 42., 67., 92., 117. unbeachtet, es bleiben also ungezählt 1 + (h − 17) / 25 Hundertjahre. Somit beträgt der Zuwachs

(h − 14 − (1 + (h − 17) / 25)) / 3 = (h − (h − 17) / 25) / 3 − 5 Tage.

Nimmt man hinzu die 3 Tage der Mondgleichung von 1400 ab, so ist die gesamte Mondgleichung (m) irgend eines Jahres vom Jahre 1500 ab

m = 3 + (h − (h − 17) / 25) / 3 − 5 = (h − (h − 17) / 25) / 3 − 2 Tage.[2]

Die Mondgleichung kann aber auch noch anders ausgedruckt werden. Da sie vom 14. Jahrhundert ab in 25 Jahrhunderten um 8 Tage zunimmt, so beträgt ihr Zuwachs in (h − 14) Jahrhunderten

(8 − 14) / 25 = (8h + 13) / 25 − 5 Tage.


1 In mehreren kalendarischen Werken, z. B. Wislicenus, Der Kalender S. 50, Beau, Die Berechnung des Osterfestes (Sorau 1905) S. 8 findet sich die irrige Angabe, dass die Vermehrung der Mondgleichung im Jahre 4000 eintrete, indem als Normaljahr fälschlich das Jahr 1500 statt 1400 (oder 3900) betrachtet wird.
2 Es ist dies die Formel, die Delambre, Connaissance de temps pour 1817 S. 307, aber ohne Beweis, autgestellt hat. Sie eignet sich übrigens nur für die Zeit von 1500 ab.