Der Sonntagsbuchstabe

oder das Prinzip des Ewigen Kalenders

Ewige Kalender

Das Calendarium perpetuum war bis in die Neuzeit hinein das Mittel der Wahl um Kalenderberechnungen zu vereinfachen. Zudem war es in Zeiten knapper Ressourcen an Schreib- und Druckmaterial geboten einen dauerhaften Kalender zu besitzen, der nicht jedes Jahr erneuert werden musste.
Das Prinzip eines solchen Kalenders lässt sich sehr schön anhand des Sonntagsbuchstabens (littera dominicalis) erklären, mit dessen Hilfe sich der Wochentag eines beliebigen Jahres ermitteln lässt.

Der Aufbau

Der Aufbau des Kalenders ist denkbar einfach. Beginnend mit dem 1. Januar notiert man die sieben Buchstaben "A" bis "g" über das ganze Jahr sich wiederholend durch und gibt so jeden Tag einen Tagesbuchstaben. Um eine besseren Überblick zu bekommen wird der Buchstabe "A" traditionell groß und rot geschrieben. Mit Einführung des Buchdruckes, als die Kalender jährlich neu herausgegeben wurden, druckte man dagegen den aktuellen Sonntagsbuchstaben groß und rot ab.

Der Schalttag

Unterbrochen wird die Reihenfolge der Tagesbuchstaben durch den Schalttag. Dieser war seit römischer Zeit bis zum Jahr 1970 der 24. Februar. Mit dem Einschieben dieses Tages wurde der 24. und 25. Februar zu einem Tag mit 48 Stunden zusammengefasst und erhielten damit auch denselben Tagesbuchstaben "f". Seit 1970 wird der 29. Februar eingeschoben und der Feiertag des Apostel Matthias auch nicht mehr auf den 25. Februar verschoben, wie es bis dahin üblich war. In der Tabelle unten sind die Tagesbuchstaben im Schaltjahr in blauer Farbe gehalten.

Die Funktion

Um die Sonntage zu bestimmen, muss man nur den Tagesbuchstaben des 1. Sonntags im Jahr feststellen und hat damit den für das aktuelle Jahr gültigen Sonntagsbuchstaben. Damit kann man alle anderen Sonntage im Jahr einem bestimmten Datum zuordnen. Im Jahr 2005 fällt z. B. der erste Sonntag auf den 2. Januar. Der Sonntagsbuchstabe ist also "b" und an allen anderen Tagen im Jahr mit dem Sonntagsbuchstaben "b" ist ein Sonntag. Das Schaltjahr dagegen hat zwei Sonntagsbuchstaben, der erste zeigt die Sonntage bis einschließlich den 24. Februar an, der zweite die Sonntage für den Rest des Jahres.

Der Sonnenzirkel

Um den Sonntagsbuchstaben für ein bestimmtes Jahr festzustellen bediente man sich eines weiteren Hilfsmittel, des sogenannten Sonnenzirkels. Im julianischen Kalender, dessen Schaltjahre sich regelmäßig alle 4 Jahre wiederholen, dauert der Zyklus der Wochentage 4 * 7 = 28 Jahre. Diese 28 Jahre sind die Jahre des Sonnenzirkels. Erstellt man nun eine Tabelle in der die Sonntagsbuchstaben für diese 28 Jahre eingetragen sind, braucht man nur mit der Formel: SZ = (Jahr + 9) MOD 28, beim Ergebnis 0 wird der Teiler angeschrieben, den Sonnenzirkel des entsprechenden Jahres und damit den Sonntagsbuchstaben zu ermitteln.
Seit der gregorianischen Reform ist die Zuweisung der Sonntagsbuchstaben zum Sonnenzirkel nicht mehr konstant, sondern ändert sich mit den ausfallenden Schalttagen der vollen Jahrhunderte die nicht durch 400 teilbar sind. Die entsprechenden Tabellen haben also nur eine begrenzte zeitliche Gültigkeit, unten ist neben der julianischen Tabelle die zur Zeit gültige gregorianische Tabelle gezeigt.

Die julianische und gregorianische Berechnung
des Sonntagsbuchstaben

Eingabe Jahr: Sonntags-
buchstabe:
Julianisch Gregorianisch Sonnenzirkel

Für die Berechnung wird JavaScript benötigt! Jahre vor Christus können durch die Eingabe einer Minuszahl berechnet werden. Man beachte dabei den Übergang von "-1" auf "1". Bei der Einagbe von "0" wird das aktuelle Jahr berechnet.

Die Sonntagsbuchstaben im Jahr

J A N F E B M R Z A P R M A I J U N J U L A U G S E P O K T N O V D E Z
A 1 d 1 d 1 g 1 b 1 e 1 g 1 c 1 f 1 A 1 d 1 f 1
b 2 e 2 e 2 A 2 c 2 f 2 A 2 d 2 g 2 b 2 e 2 g 2
c 3 f 3 f 3 b 3 d 3 g 3 b 3 e 3 A 3 c 3 f 3 A 3
d 4 g 4 g 4 c 4 e 4 A 4 c 4 f 4 b 4 d 4 g 4 b 4
e 5 A 5 A 5 d 5 f 5 b 5 d 5 g 5 c 5 e 5 A 5 c 5
f 6 b 6 b 6 e 6 g 6 c 6 e 6 A 6 d 6 f 6 b 6 d 6
g 7 c 7 c 7 f 7 A 7 d 7 f 7 b 7 e 7 g 7 c 7 e 7
A 8 d 8 d 8 g 8 b 8 e 8 g 8 c 8 f 8 A 8 d 8 f 8
b 9 e 9 e 9 A 9 c 9 f 9 A 9 d 9 g 9 b 9 e 9 g 9
c 10 f 10 f 10 b 10 d 10 g 10 b 10 e 10 A 10 c 10 f 10 A 10
d 11 g 11 g 11 c 11 e 11 A 11 c 11 f 11 b 11 d 11 g 11 b 11
e 12 A 12 A 12 d 12 f 12 b 12 d 12 g 12 c 12 e 12 A 12 c 12
f 13 b 13 b 13 e 13 g 13 c 13 e 13 A 13 d 13 f 13 b 13 d 13
g 14 c 14 c 14 f 14 A 14 d 14 f 14 b 14 e 14 g 14 c 14 e 14
A 15 d 15 d 15 g 15 b 15 e 15 g 15 c 15 f 15 A 15 d 15 f 15
b 16 e 16 e 16 A 16 c 16 f 16 A 16 d 16 g 16 b 16 e 16 g 16
c 17 f 17 f 17 b 17 d 17 g 17 b 17 e 17 A 17 c 17 f 17 A 17
d 18 g 18 g 18 c 18 e 18 A 18 c 18 f 18 b 18 d 18 g 18 b 18
e 19 A 19 A 19 d 19 f 19 b 19 d 19 g 19 c 19 e 19 A 19 c 19
f 20 b 20 b 20 e 20 g 20 c 20 e 20 A 20 d 20 f 20 b 20 d 20
g 21 c 21 c 21 f 21 A 21 d 21 f 21 b 21 e 21 g 21 c 21 e 21
A 22 d 22 d 22 g 22 b 22 e 22 g 22 c 22 f 22 A 22 d 22 f 22
b 23 e 23 e 23 A 23 c 23 f 23 A 23 d 23 g 23 b 23 e 23 g 23
c 24 f 24 f 24 b 24 d 24 g 24 b 24 e 24 A 24 c 24 f 24 A 24
d 25 gf 25 g 25 c 25 e 25 A 25 c 25 f 25 b 25 d 25 g 25 b 25
e 26 Ag 26 A 26 d 26 f 26 b 26 d 26 g 26 c 26 e 26 A 26 c 26
f 27 bA 27 b 27 e 27 g 27 c 27 e 27 A 27 d 27 f 27 b 27 d 27
g 28 cb 28 c 28 f 28 A 28 d 28 f 28 b 28 e 28 g 28 c 28 e 28
A 29 c 29 d 29 g 29 b 29 e 29 g 29 c 29 f 29 A 29 d 29 f 29
b 30   e 30 A 30 c 30 f 30 A 30 d 30 g 30 b 30 e 30 g 30
c 31   f 31   d 31   b 31 e 31   c 31   A 31

Sonnenzirkel und Sonntagsbuchstabe
im julianischen Kalender

SZ SB SZ SB SZ SB SZ SB
1 gf 8 e 15 c 22 A
2 e 9 dc 16 b 23 g
3 d 10 b 17 Ag 24 f
4 c 11 A 18 f 25 ed
5 bA 12 g 19 e 26 c
6 g 13 fe 20 d 27 b
7 f 14 d 21 cb 28 A

Der bis 2099 gültige Sonnenzirkel
im gregorianischen Kalender

SZ SB SZ SB SZ SB SZ SB
1 fe 8 d 15 b 22 g
2 d 9 cb 16 A 23 f
3 c 10 A 17 gf 24 e
4 b 11 g 18 e 25 dc
5 Ag 12 f 19 d 26 b
6 f 13 ed 20 c 27 A
7 e 14 c 21 bA 28 g