mit Ausnahme in der Dezember-Lunation der numeri aurei XIII und II, was aber auch schon von mittelalterlichen Computisten — so von Paulus v. Middelburg — als absurd erklärt wurde, da es im Wesen des neunzehnjährigen Zyklus liege, dass erst nach Ablauf von 19 Jahren die Neumonde wieder an denselben Kalendertagen eintreten. Um nun dies zu vermeiden, unterschied Lilio zwischen 2 Epakten 0, die er mit * und ω bezeichnet. Das arithmetische Verhältnis, in welchem die Epakten in den Äquationstafeln zu einander stehen — indem sie entweder um 11 steigen oder um 19 fallen — bringt es mit sich, dass nur in einem ganz bestimmten Abstande der numeri aurei zwei unmittelbar arithmetisch aufeinander folgende Epakten auftreten können. Das Verhältnis stellt sich nun so, dass in einem Abstande von 11 immer die um 1 höhere Epakte eintritt, d. h. im numerus aureus XII erscheint die Epakte um 1 größer als im numerus aureus I und so fort bis zur Grenze XIX und VIII. Umgekehrt aber ist es gar nicht möglich, dass einer Epakte in der ersten Hälfte des Mondzyklus die um 1 niedere in derselben Äquationstabelle folgt, denn selbst für die Epakte des numerus I folgt die um 1 niedere erst im fingierten numerus aureus XX. Wenden wir dies nun auf die Epakten 0 und XXIX an: (hiebei setzen wir 0 = XXX, denn arithmetisch sind sie in diesem Falle einander vollkommen gleich). Nur in dem Falle, dass Epakte XXIX zu einem numerus aureus kleiner als IX fällt, findet sich auch in der Äquationstafel Epakte XXX (0); umgekehrt, wenn Epakte XXX (0) in einem numerus aureus der ersten Hälfte des Zyklus auftritt, erscheint Epakte XXIX nicht in derselben Tabelle. Also nur im ersten Falle würde die zu vermeidende Kulminierung zweier Neumonde in 2 verschiedenen numeris aureis eintreten. Daher setzt in diesem Falle Lilio die zweite Art von 0, d. i. ω zu der vorherstehenden Epakte I, und natürlich erscheint dann in einer solchen Äquationstafel ebenfalls dieselbe — mit anderen Worten, Lilio setzt den numeris aureis I-VIII (inkl.) die Epakte *, den späteren die Epakte ω bei. Im immerwährenden Kalender aber erscheint folgendes Bild: