Die Osterfest-Berechnung in alter und neuer Zeit

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Beispiele: Eine elsässische Urkunde (Becker a. a. O. S. 29) ist datiert: "Freitag nach Fronleichnam 1392." Datum? - a = 5, E = 3, R = 3, C = 6, C − R = 3, Ostern am (51 − 3 − 3)^ten März = 14. April; Fronleichnam am (14 + 60)^ten April = 13. Juni, Freitag darnach der 14. Juni. - Wann Ostern 1905 (gregor.)? a = 5, E = 24, R = (24 ÷ 7)_r − 2 = 1, C = 4, C − R = 3, Ostern am (51 − 24 + 30 − 3)^ten März = 23. April.

c.

Der 4. Januar des Jahres 0 ware ein Sonntag. Es liegt daher daher der t^te Januar des Jahres z nach dem Sonntag (= 4. Januar des Jahres 0)

t − 4 + z * 365 + z⁄4 + 1 oder

t − 3 + z + z⁄4 oder

t − 3 + [(z + z⁄4) ÷ 7]_r Tage

Es ist nun der t^te Januar ein Sonntag, wenn er 0 Tage nach einem Sonntage liegt, d. h. wenn t − 3 + [(z + z⁄4) ÷ 7]_r = 0, somit t = 3 − [(z + z⁄4) ÷ 7]_r ist.

Wem die Division grösserer Zahlen mit 4 und 7 unbequem ist, der mag sich folgende Formel aufstellen (h = Jahrhundertzahl, i = Zahl unter 100:

t − 3 + h * 100 + i + h * 25 + i⁄4 oder

t − 3 + i + i⁄4 − h, somit, wenn dieser Wert = 0 ist,

t = 3 + h − i − i⁄4 oder

t = 3 + [(h − i − i⁄4) ÷7]_r

Hiernach ist der (3 − [(z + z⁄4) ÷ 7]_r)^te od. der (3 + [(h − i − i⁄4) ÷ 7]_r)^te Januar ein Sonntag,

also auch der (3 + 28 − [(z + z⁄4) ÷ 7]_r)^te Januar od. der (0 − [(z + z⁄4) ÷ 7]_r)^te Februar usw.,

ebenso der (0 + 28 − [(z + z⁄4) ÷ 7]_r)^te Februar oder der (0 − [(z + z⁄4) ÷ 7]_r)^te März usw.

Setzen wir statt der Zahl 3 oder 0 usw. das Zeichen m, so ist, allgemein ausgedrückt, der

(m − [(z + z⁄4) ÷ 7]_r)^te oder der (m + [(h − i − i⁄4) ÷ 7]_r)^te Tag ein Sonntag.

Und es ist offenbar

m	= 3 für Januar und Oktober,
	= 0 für Februar, März und November,
	= 4 für April, Juli und Januar im Schaltjahr,
	= 2 für Mai,
	= 6 für Juni,
	= 1 für August und Februar im Schaltjahr,
	= 5 für September und Dezember.