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Eine vollständige Übersicht der (julianischen) Ostergrenzen ist bereits in der Tabelle S. 25 und in besserer Ordnung und in anderem Zusammenhang in der Tabelle S. 33 in der mit "Jul. Kal." überschriebenen Vertikalreihe angegeben.

b) Im gregorianischen Kalender.

Dies ist die cyklische Bestimmung der Ostergrenze im julianischen Kalender. Die zwei Voraussetzungen aber, auf denen sie aufgebaut ist, nämlich: 1. dass das Sonnenjahr 365¼ Tage habe, 2. dass 235 Mondmonate gleich 19 julianischen Sonnenjahren seien, sind nur annähernd richtig, wie folgendes erweist:

1. Das tropische Jahr hat nur 365 Tage 5 St. 48 Min. 46 Sek. Der Überschuss des julianischen Jahres (11  Min. 14 Sek.) macht in 128 Jahren fast 1 Tag (genau 23 St. 57 Min. 52 Sek.) aus; also sind 128 julianische Jahre = 128 tropischen Jahren + 1 Tag. Daher gehen die Jahreszeiten, darunter die Äquinoktien und Solstitien, im julianischen Jahre allmählich rückwärts und zwar in 128 Jahren um 1 Tag. Um das Jahr 1580 z. B. fiel das astronomische Frühlingsäquinoktium auf den 11. März, während das cyklische am 21. März ist.[1]

2. Die 235 synodischen Monate (à 29 T. 12 St. 44 Min. 3 Sek. = 6939 T. 16 St. 31 Min. 45 Sek.) sind kürzer als 19 julianische Jahre (= 6939 T. 18 St.) um 1 St. 28 Min. 15 Sek.; es macht dies in 16 1/3 * 19 = 310 Jahren 1 Tag aus. Ist also z. B. für die goldene Zahl 1 am 5. April Vollmond, so ist er nach 310 Jahren astronomisch bereits am 4. April. Dies bewirkt für das Jahr 1582 etwas mehr als 3 1/3 Tag, da von 532 bis 1582 1050 Jahre, d. h. etwas mehr als 310 * 3 1/3 Jahre verflossen sind. Für das Jahr 1800 beträgt der Unterschied (1800 − 532) ÷ 310 = etwas mehr als 4 Tage.

Also sowohl die Äquinoktien als auch die Mondphasen werden im julianischen Stil im Vergleich zu der astronomischen Wirklichkeit stets zu spät angesetzt und zwar jene in 128 Jahren, diese in 310 Jahren um je einen Tag, ein Umstand, der in einer langen Zeitdauer ein auffälliges Abweichen der Feste von den kirchlich ihnen zugewiesenen Zeiten bewirkt.

Beide Fehler beseitigte nach dem Stande der damaligen astronomischen Kenntnisse der gregorianische Kalender.


1 C. Julius Cäsar hatte den Anfang des ersten Jahres seines Stils, d. h. den 1. Jan. 45 vor Chr. so gewählt, dass das astronomische Frühlingsäquinoktium am 23. März war. Es war bereits um die Mitte des 3. christlichen Jahrhunderts auf den 20. März gekommen. Aber infolge einer ungenauen Beobachtung hatte man für das Jahr 45 vor Chr. den 25. März als Frühlingsanfang genommen, ein Termin, der in fast alle Kalenderwerke bis auf unsere Zeit übergegangen ist. Zu der Zeit, in welche die ersten Anfänge der alexandrinischen Festberechnung zurückreichen, war das Äquinoktium am 21. März; dadurch ist es gekommen, dass für diese Methode der 21. März als Frühlingsanfang gilt. Durch seine Ausschaltung von 10 Tagen im Oktober 1582 sorgte Papst Gregor XIII. dafür, dass der 21. März als Tag des kalendarischen Frühlingsanfangs mit der astronomischen Wirklichkeit übereinstimme. Hätte er den Termin zur Zeit des Cäsar herstellen wollen - was sinn- und zwecklos gewesen wäre -, so hätte er 12 Tage ausschalten müssen. Und hätte er gar den 25. März nehmen wollen, so wäre die Unterdrückung von 14 kalendarischen Tagen nötig gewesen.